The ultimate load interaction surface

Summary It is shown by example that the collapse problem of rigid-perfect plasticity need not have a complete solution if sufficient kinematic constraints are present so that no failure mode is possible. An example is also produced of a collapse solution where it is necessary that the load be time variable. The established theory is based upon the assumption of existence of complete solutions and the restriction of fixed loads during collapse. To accommodate these features, a model is introduced in which the statically admissible region of load space is bounded externally by a surface termed the ultimate load interaction surface. This surface is identical to the yield point interaction surface wherever the latter exists. Properties including convexity and continuity are established.

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Zusammenfassung Es wird anhand eines Beispiels gezeigt, dass das Kollapsproblem für ideal starrplastisches Verhalten keine vollständige Lösung zu besitzen braucht, falls hinreichend starke kinematische Bindungen einen mit den Spannungen verträglichen Bewegungszustand ausschliessen. Bei einem anderen Beispiel ergibt sich, dass die Belastung zeitabhängig sein muss. Die bisherige Theorie beruht auf der Voraussetzung, dass vollständige Lösungen existieren, und dass die Belastung während des Kollapses konstant bleibt. Um die oben erwähnten Beispiele mit der bestehenden Theorie in Einklang zu bringen, wird ein Modelleingeführt, in dem der statisch zulässige Bereich des Belastungsraums von aussen durch eine Fläche abgegrenzt ist. Diese Fläche wird Schrankenfläche der der Belastungsinteraktion genannt. Die Fläche reduziert sich zur Fliessfläche im Belastungsraum, falls diese Fliessfläche existiert. Die Eigenschaften der Schrankenfläche einschliesslich ihrer Konvexität und Stetigkeit, werden besprochen.