| 广义弱群像代数 |
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| 引用本文： | 赵晓凡,张晓辉. 广义弱群像代数[J]. 数学研究及应用, 2024, 44(1): 113-121 |
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| 作者姓名： | 赵晓凡 张晓辉 |
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| 作者单位： | 河南师范大学数学与信息科学学院, 河南 新乡 453007;曲阜师范大学数学科学学院, 山东 曲阜 273165 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.12001174), 山东省自然科学基金(Grant No.ZR2023MA008). |
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| 摘 要： | 本文首先介绍了广义弱群像代数的概念, 并构造了一系列具体的例子, 通过例子可以看出有限群胚代数和群像代数都可以看作是广义弱群像代数; 接着本文证明了广义弱群像代数也可以看作是一类广义弱双Frobenius代数, 并探讨了广义弱双Frobenius代数成为有限群胚代数的条件; 最后本文给出了低维广义弱群像代数的具体结构.
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| 关 键 词： | 广义弱群像代数 广义弱双Frobenius代数 弱Hopf代数 群像代数 |
| 收稿时间： | 2023-01-12 |
| 修稿时间： | 2023-06-06 |
Generalized Weak Group-Like Algebra |
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| Xiaofan ZHAO,Xiaohui ZHANG. Generalized Weak Group-Like Algebra[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2024, 44(1): 113-121 |
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| Authors: | Xiaofan ZHAO Xiaohui ZHANG |
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| Affiliation: | College of Mathematics and Information Science, Henan Normal University, Henan 453007, P. R. China; School of Mathematical Sciences, Qufu Normal University, Shandong 273165, P. R. China |
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| Abstract: | In this paper, we introduce the notion of a generalized weak group-like algebra which is designed to cover finite groupoid algebras and group-like algebras. Then we construct a list of examples and show that a generalized weak group-like algebra can be regarded as a generalized weak bi-Frobenius algebra. Moreover, we discuss when a generalized weak bi-Frobenius algebra is a groupoid algebra. Finally, we give the classifications of low-dimensional generalized weak group-like algebras. |
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| Keywords: | generalized weak group-like algebra generalized weak bi-Frobenius algebra weak Hopf algebra group-like algebra |
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