| 关于三阶线性微分方程的一个求解公式 |
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| 引用本文： | 赵奎奇.关于三阶线性微分方程的一个求解公式[J].数学学习,2011(3):1-2. |
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| 作者姓名： | 赵奎奇 |
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| 作者单位： | 云南师范大学数学学院,云南昆明650092 |
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| 基金项目： | 基金项目：云南师范大学精品课程教学团队资助项目. |
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| 摘 要： | 对于3阶非齐次线性微分方程y'+py'+qy'+ry=f,由它对应齐次方程的2个线性无关特解y1,y2与其Wronski行列式W,应用降阶法推导出一个求解公式为y=y2(C3+∫w/y21(C2+∫y1/w2 e-∫pdx(c1+∫w2/y21 fe∫pdx dx)dx)dx).
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| 关 键 词： | 线性微分方程 特解 降阶法 |
General Solution for Third-order LDE |
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| ZHAO Kui-qi.General Solution for Third-order LDE[J].Studies In College Mathematics,2011(3):1-2. |
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| Authors: | ZHAO Kui-qi |
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| Institution: | ZHAO Kui-qi (Mathematics Institute of Yunnan Normal University, Kunming 650092, PRC) |
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| Abstract: | For the differential equation y″＋py″＋qy′＋ry=f,assuming Yl, Y2 are two linearly independent particular solutions and w is the corresponding Wronskian determinant, we derive the following formula for the general solution of the differential equation by using the order reduction method. y=y1（C3＋∫ ω/y1^2（C2＋∫ y1/ω2 e-∫pdx（C1＋∫ ω2/y1^2 ∫ w2/yi^2 fe ∫pdx dx）dx）dx）. |
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| Keywords: | linear differential equation particular solution order reduction method |
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