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| 一道平几例题的演变及其应用 | |
| 引用本文： | 方亚斌.一道平几例题的演变及其应用[J].中学数学,1991(7). |
| 作者姓名： | 方亚斌 |
| 作者单位： | 湖北黄梅杉木中学 |
| 摘 要： | 现行初中几何第二册第85页上有这样一道例题: 如图1,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证AB·AC=AD·AE 本题的证明是极为简单的,只须连结BE,由△ABE∽△ADc即得结论。不难看出,若点D在线段BC上,点E在BC(∠A所对的弧)上运动但仍保持∠BAE=∠DAC时,则在运动过程中,△ADC与△ABE的相似关系依然成立,于是仍有AD·AE=AB·AC。特别,当AD成为△ABC∠的∠A平分线时,点E必成为AD的延长线与外接圆的交点,这 |
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