| 极小正则2-图及其应用 |
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| 引用本文： | 范红兵,刘桂真,刘季平.极小正则2-图及其应用[J].中国科学A辑,2005,35(11):1219-1235. |
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| 作者姓名： | 范红兵 刘桂真 刘季平 |
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| 作者单位： | (1)Department of Physics and Computer Science, Wilfrid Laurier University ,Waterloo N2L 3C5 ,Canada;(2)山东大学数学与系统科学学院 ,济南 250100 ,中国;(3)Department of Mathematics and Computer Science, University of Lethbridge ,Lethbridge T1K 3M4 ,Canada |
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| 基金项目： | 加拿大国家自然科学基金
中国国家自然科学基金(批准号:10471078)
高等学校博士学科专项基金(批准号:20040422004)资助项目 |
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| 摘 要： | 2-图是边的尺寸至多为2的超图,极小正则2-图是不含有真正则因子的正则2-图. 设f2(n)为所有n个顶点的极小正则2-图的最大度数.给出了极小正则2-图的一个结构性质，并由此证得 f2(n) =(n+3-i)/3, 其中1≤i≤6, n≥7, i≡n(mod 6),从而解决了范红兵等人提出的一个猜想. 作为在图论中的应用, 可以刻画不可分解因子的正则图, 并给出关于度条件的最好可能的因子存在性定理. 进而, f2(n)和极小2-图可应用于最初引发这项研究的通用开关盒设计问题.
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| 关 键 词： | 正则因子 2-图 开关盒设计 图 |
| 收稿时间： | 2005-08-02 |
| 修稿时间： | 2005年8月2日 |
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