| 一般线性Lie超代数的微分算子表示 |
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| 引用本文： | 吴月柱,朱林生,宋光艾.一般线性Lie超代数的微分算子表示[J].中国科学:数学,2010,40(8):739-754. |
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| 作者姓名： | 吴月柱 朱林生 宋光艾 |
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| 作者单位： | 1. 常熟理工学院数学与统计学院, 常熟 215500;
2. 山东工商学院数学与信息科学学院, 烟台 264005 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：10826094,10901028,10871125）、江苏省高校基金（批准号：08KJD110001）、山东省自然科学摹金（批准号：Y2006A17,Y2008A04）和山东省教育厅J06P52资助项目 |
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| 摘 要： | 对一般线性Lie超代数的Verma模及向量相干态(vector-coherent-states)表示给出了以向量为系数的微分算子实现.对一般线性Lie超代数的单一非典型(singlyatypical)Kac模,我们具体写出了本原权向量,并对这种情形确切写出了用以刻画向量相干态表示的单子表示的微分方程.
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| 关 键 词： | Verma模 向量相干态表示 本原权向量 |
Differential operators for the representations of the general linear Lie superalgebra |
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| WU YueZhu,ZHU LinSheng,SONG GuangAi.Differential operators for the representations of the general linear Lie superalgebra[J].Scientia Sinica Mathemation,2010,40(8):739-754. |
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| Authors: | WU YueZhu ZHU LinSheng SONG GuangAi |
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| Institution: | WU YueZhu, ZHU LinSheng , SONG GuangAi |
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| Abstract: | In this paper, we realize the generalized Verma module and the vector-coherent-states （VCS） representation of the general linear Lie superalgebra as the differential operators with the vector coefficients. We write down the singular vectors of the singly atypical Kac module, and also explicitly write down the differential equations to characterize the simple sub-representation of the VCS representation corresponding to the singly atypical Kac module. |
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| Keywords: | Verma module vector-coherent-states representation singly vector |
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