| 测度微分方程在固定变差时的极端特征值 |
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| 引用本文： | 章梅蒙.测度微分方程在固定变差时的极端特征值[J].中国科学:数学,2010,40(12):1137-1152. |
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| 作者姓名： | 章梅蒙 |
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| 作者单位： | 1. 清华大学数学科学系, 北京100084;
2. 清华大学周培源应用数学研究中心, 北京100084 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：10531010）、国家重点基础研究发展计划（批准号：2006CB805903）和教育部博士点基金（批准号：20090002110079）资助项目 作者衷心感谢盂钢和Rafael Ortega在论文写作过程中的有益讨论. |
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| 摘 要： | 本文研究测度微分方程特征值的极值问题, 其中的物理量是可以不绝对连续分布的. 我们将以零阶Neumann 特征值为例来阐述如何利用特征值对弱*拓扑下的测度的连续性和非光滑泛函的 Lagrange 乘子法来完整地解决这些问题. 所得的结果也可以对具有可积位势的Sturm-Liouville 算子的极端特征值给出另外一个解释.
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| 关 键 词： | 测度微分方程 特征值 极值问题 弱* 拓扑 Fréchet 导数 次微分 |
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