| 非archimedean Banach 空间上算子的值域包含定理 |
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| 作者姓名： | 王鹏辉 张旭 |
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| 作者单位： | 1. 山东大学数学学院, 济南250100;
2. 中国科学院数学与系统科学研究院系统控制重点实验室, 北京100190;
3. 四川大学数学学院, 成都610064 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：10831007,60821091,60974035）、山东大学自主创新项目和西班牙科技部基金（批准号：MTM2008-03541）资助项目 |
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| 摘 要： | 本文给出了几个关于一般赋值域上Banach 空间上的算子的值域包含定理. 这些定理说明: 算子的值域包含、算子的强弱以及算子的分解之间有着重要的联系. 我们发现, 这些结果强烈地依赖于空间的连续延拓性质. 在经典情况下, Hahn-Banach 定理保证了连续延拓性质自然满足; 然而, 在非 archimedean 范畴下, 这种性质可能并不满足. 我们还给出一些反例说明, 这些结果在某种意义下已经不能再改进了.
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| 关 键 词： | 值域包含 算子的强弱 算子分解 非archimedean Banach 空间 连续延拓性质 |
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