| 一类二阶变系数常微分方程的可积条件 |
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| 引用本文： | 梁洪亮,徐华伟.一类二阶变系数常微分方程的可积条件[J].数学的实践与认识,2007,37(23):157-160. |
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| 作者姓名： | 梁洪亮 徐华伟 |
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| 作者单位： | 商丘师范学院,数学系,河南,商丘,476000 |
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| 基金项目： | 河南省高校青年骨干教师资助项目;商丘师范学院校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 给出了一类二阶变系数常微分方程y″+pu(x)-v(x)]y′+qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)及y″+pu(x)-v(x)]y′+qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的应用.
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| 关 键 词： | 二阶变系数常微分方程 充分条件 特征方程 通解 |
| 修稿时间： | 2007年4月3日 |
The Integral Condition of a Kind of Second Order Differential Equation with Variable Coefficient |
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| LIANG Hong-liang,XU Hua-wei.The Integral Condition of a Kind of Second Order Differential Equation with Variable Coefficient[J].Mathematics in Practice and Theory,2007,37(23):157-160. |
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| Authors: | LIANG Hong-liang XU Hua-wei |
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| Abstract: | The sufficient condition of a kind of second order differential equation with variable coefficienty″+pu(x)-v(x)]y′+qu2(x)+λ1(u(x)v(x)-u′(x))]y=f(x)and y″+pu(x)-v(x)]y′+qu2(x)+r(u(x)v(x)-u′(x))]y=f(x)y′-ru(x)y]n,and their general solution are given,and its explication is given by examples. |
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| Keywords: | the second order differential equation with variable coefficient sufficient condition characteristic equation general solution |
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