| 在再生核空间中求解非线性奇异两点边值问题 |
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| 引用本文： | 吕学琴,崔明根.在再生核空间中求解非线性奇异两点边值问题[J].数学物理学报(A辑),2009,29(5):1274-1282. |
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| 作者姓名： | 吕学琴 崔明根 |
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| 作者单位： | 吕学琴(哈尔滨师范大学数学科学学院信息科学系,哈尔滨,150025);崔明根(哈尔滨工业大学理学院数学系,哈尔滨,150001) |
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| 基金项目： | 黑龙江省自然科学基金项目，哈尔滨师范大学骨干教师资助计划项目，哈尔滨师范大学青年学术骨干资助计划项目、哈尔滨师范大学科技发展预研项目，黑龙江省新世纪高等教育教学改革工程项目，黑龙江省教育厅项目资助 |
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| 摘 要： | 该文建立了一个迭代方法求解一类奇异两点边值问题(xαu')'=f (x, u, u'), 其中x∈ (0,1),α< 2. 解的表达式是在再生核空间W20,1]中以级数的形式给出的. 近似解一致收敛到准确解. 并且, 误差是单调下降的. 最后通过一些数值算例论述了所提方法的正确性与有效性.
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| 关 键 词： | 准确解 奇异两点边值问题 再生核空间 |
| 收稿时间： | 2007-09-25 |
| 修稿时间： | 2008-11-10 |
Solving Nonlinear Singular Two-point Boundary-value Problem in the Reproducing Kernel Space |
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| Institution: | Department of Information Science, School of Mathematica Sciences, Harbin Normal University, Harbin 150025|Department of Mathematics, School of Science, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001 |
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| Abstract: | In this paper, the authors establish an iterative method to compute solution for a class of singular two-point boundary value problems (xαu')'=f(x, u, u'), where x ∈(0,1), and α< 2. Representation of the solution is given in the form of series in the reproducing kernel space W20,1]. The n-term approximation un(x) is proved to converge to the exact solution. Furthermore, the approximate error of un(x) is monotone decreasing. Some numerical examples are illustrated to demonstrate the accuracy of the present method. |
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