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| 数学高考题别解例谈 | |
| 作者姓名： | 连春兴 |
| 作者单位： | 首师大丽泽附中 100071 |
| 摘 要： | 数学高考题好似一座蕴藏丰厚的宝库 ,寻觅其间 ,可获奇珍异宝 ,偶得别解三例 ,耐人寻味 .例 1 (1 997年 理 2 4 )设二次函数ｆ(ｘ) =ａｘ2 ｂｘ ｃ(ａ>0 ) ,方程ｆ(ｘ) -ｘ=0的两个根ｘ1 ,ｘ2 ,满足 0 <ｘ1 <ｘ2 <1ａ.(Ⅰ )当ｘ∈ (0 ,ｘ1 )时 ,证明ｘ <ｆ(ｘ) <ｘ1 ;(Ⅱ )设函数ｆ(ｘ)的图象关于直线ｘ =ｘ0 对称 ,证明ｘ0 <ｘ1 2 .证明涉及到二次函数的不等式 ,比较自然的思路有求差比较法 ,或限定对称轴的位置 ,然后利用二次函数在相应区间上的单调性获解 .但许多考生在用求差比较法时 ,不能据“ｆ(ｘ) -ｘ=0的两个根是ｘ1 ,ｘ2 ”… |
| 关 键 词： | 数学 高考题 函数 立体几何 解析几何 函数图像 中学 |
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