| 关于Poincare—Hopf的奇点指数公式 |
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| 引用本文： | 丁同仁. 关于Poincare—Hopf的奇点指数公式[J]. 数学进展, 2002, 31(6): 543-548 |
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| 作者姓名： | 丁同仁 |
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| 作者单位： | 北京大学数学系，北京100871 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助（No.19731030） |
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| 摘 要： | 在一般的文献中，Poincare-Hopf的曲面奇点指数公式的证明需要利用Euler的曲面示性数公式。本文将通过微分方程的定性方法，直接证明了Poincare-Hopf的奇点指数公式，然后作为简单的应用可得到Euler的曲面示性数公式。
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| 关 键 词： | 奇点指数公式 闭曲面 Euler示性数 |
| 修稿时间： | 2000-09-25 |
On the Poincare-Hopf s Formula of Indeces of Singular Points |
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| Ding Tongren. On the Poincare-Hopf s Formula of Indeces of Singular Points[J]. Advances in Mathematics(China), 2002, 31(6): 543-548 |
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| Authors: | Ding Tongren |
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| Abstract: | In the literature, the Poincare-Hopf's formula for the indeces of singular points is based on the Euler's formula for the characteristic numbers of surfaces. In this paper, we first prove the Poincare-Hopf's formula by means of the emementary methods in the qualitative theory of ordinaray differential equations, and then prove the Euler's formula directly as a corollary. |
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| Keywords: | closed surfaces index of singular points Poincare-Hopf's index formula Euler characteristic number |
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