稳恒磁场高斯定理的一个证明

稳恒磁场的高斯定理是电磁学的重要内容之一。这个定理可以从毕奥-沙伐尔定律出发加以严格证明,不过证明往往需要用到矢量分析的知识,所以很多电磁学教材都把这个证明略去。不加证明直接给出这个定理,使学生感到突然,难以接受,而且也不便进一步讨论它所包含的物理意义。本文目的,是从毕奥-沙伐尔定律出发,利用曲面积分和曲线积分,证明稳恒磁场的高斯定理。 考虑电流元Id所激发的磁场在高斯面上的磁感应通量。 为叙述方便,设电流元Id在 Z轴 O点上,方向与 Z轴正向一致。在磁场中任取一闭合曲面 S,计算磁感应通量B·dS用下面的方法选取面积…