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一类四进制U-正交函数系
引用本文:熊刚强,李子丰,郭芬红,齐东旭. 一类四进制U-正交函数系[J]. 中国科学:数学, 2011, 41(2): 145-163. DOI: 10.1360/012009-911
作者姓名:熊刚强  李子丰  郭芬红  齐东旭
作者单位:广东医学院信息工程学院, 东莞523808;
中山大学信息科学与技术学院, 广州510275;
北方工业大学数学系, 北京100144;
澳门科学大学资讯科技学院, 澳门
基金项目:国家自然科学基金重点项目(批准号:10631080); 国家重点基础研究发展计划(973项目)(批准号:2004CB318000); 澳门科学技术发展基金(批准号:045/2006/A); 北京市教委面上项目(批准号:KM200910009001)资助项目
摘    要:
本文给出了一类四进制的分段多项式正交系(简称QU-系统)的构造方法,讨论了该构造算法的可行性,并给出了1至3次QU-系统的一组显式表达式.同时,研究了QU-系统的性质以及与二进制U-系统之间的关系,并推导出了QU-系统的基函数值与Fourier-QU系数的计算公式.由本文的方法可以构造一类L2[0,1]中的完备的正交系...

关 键 词:正交函数  二进制U-系统  四进制U-系统  分段多项式  Legendre多项式  级数展开

A class of quaternary orthonormal U-system
XIONG GangQiang,Li ZiFeng,GUO FenHong , QI DongXu. A class of quaternary orthonormal U-system[J]. Scientia Sinica Mathemation, 2011, 41(2): 145-163. DOI: 10.1360/012009-911
Authors:XIONG GangQiang  Li ZiFeng  GUO FenHong & QI DongXu
Affiliation:XIONG GangQiang,Li ZiFeng,GUO FenHong & QI DongXu
Abstract:
In this paper,we present the methods of construction of quaternary orthonormal system (so-called QU-system) with piecewise polynomials,discuss the feasibility of the construction methods,and obtain a set of explicit expressions of QU-system with degrees 1 to 3.And then,we investigate the properties of QU-system and the relationship between binary U-system and QU-system,and present the formulae of its basis value and Fourier-QU coefficient.Applying the investigated construction methods,we can construct a cla...
Keywords:orthonormal function  binary U-System  quaternary U-System  piecewise polynomial  Legendre polynomials  series expansion  
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