Applications des processus de Dirichlet aux temps locaux et temps locaux d'intersection d'un mouvement Brownien

Résumé On montre qu'une large classe d'intégrales associées au mouvement Brownien dans ^d appartient localement à l'espace des processus de Dirichlet faibles. Les transformées de Riesz, les potentiles de Riesz et les puissances fractionnaires du Laplacien des temps locaux d'intersection Browniens sont étudiés. On déduit de nouveaux théorèmes limites pour certaines intégrales doubles dans lesquelles intervient le mouvement Brownien.

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Summary A large class of integrals related to the Brownian motion in ^d is shown to belong locally to the space of weak dirichlet processes. Riesz transforms, Riesz potentials and fractional powers of Laplacean of Brownian local times of intersection are studied. We deduce new limit theorems for certain double integrals concerning the Brownian motion.