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| Brouwer不动点定理与顶点在曲面上的四边形 | |
| 引用本文： | 麦结华.Brouwer不动点定理与顶点在曲面上的四边形[J].中国科学A辑,1998,41(9):788-795. |
| 作者姓名： | 麦结华 |
| 作者单位： | 汕头大学数学研究所 汕头515063 |
| 摘 要： | 设D是Euclid平面R2 中的一个半径为r的圆盘 ,F是D上Lipschitz连续的实值函数 ,A1A2 A3 A4是边长不超过r的等腰梯形 ,∠A1A2 A3 =α≤π/ 2 .借助于Brouwer不动点定理证明了 :若F有一个Lipschitz常数λ≤min{1 ,tgα},则在曲面M ={(x ,y ,F(x ,y) )∈R3 ∶(x ,y)∈D}上存在共平面的四个点 ,它们张成一个与A1A2 A3 A4全等的四边形 .此外 ,还作了一些进一步的讨论 . |
| 关 键 词： | 曲面 Lipschitz常数 连续泛函 同伦 映射度 Brouwer不动点定理 |
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