自旋隧穿和演化的宇称效应的纯量子理论

关于磁性宏观量子隧道效应的一个有趣的理论结果 ,是所谓的宇称效应 .几位作者用自旋相干态路径积分方法证明 :若单个自旋的Hamiltonian^H绕z轴有M重旋转对称性 ,则当自旋量子数S不是M/ 2的整数倍时,〈-Se-^{i^Ht} S〉为零 ,此处|m〉(m =-S ,-S + 1 ,… ,S)是自旋算符z分量^S^z 的本征态.这里不仅对上述结论给出了一个纯量子力学的证明(不限于大自旋极限 ) ,而且把它推广到更一般情形:对于由N个自旋构成的量子系统(其Hamiltonian记为^H) ,包括单个自旋、铁磁微粒和反铁磁微粒作为特例,若 ^H仍具有前述对称性 ,则当∑^N_i=1(mi-m′i)不等于M的整数倍时,〈m′N…m′2m′1|e-^{i^Ht} m1m2 …mN〉为零,此处|m1m2 …mN〉 =∏ ^N_α=1mα〉 ,而|mα〉是^S^z_α 的本征态.另外,对于大自旋,上述宇称效应并不表示自旋从±z向到^_₊z向的隧穿被淬灭.