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| 椭圆曲线y~2=px(x~2+2)在p≡1(mod 8)时的正整数点 | |
| 引用本文： | 杜晓英.椭圆曲线y~2=px(x~2+2)在p≡1(mod 8)时的正整数点[J].数学的实践与认识,2014(15). |
| 作者姓名： | 杜晓英 |
| 作者单位： | 晋中学院数学学院; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11071194);山西省高等学校教育项目(j2013099) |
| 摘 要： | 设p是适合p≡1(mod 8)的奇素数.运用二次和四次Diophantine方程的性质给出了椭圆曲线E:Y2=px(x2=px(x2+2)有正整数点(x,y)的判别条件,并且证明了:当p<100时,该曲线没有正整数点. |
| 关 键 词： | 椭圆曲线 正整数点 判别条件 |
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