| 梯度度量空间中的Banach压缩映像原理 |
| |
| 引用本文： | 王冰,赵佳因. 梯度度量空间中的Banach压缩映像原理[J]. 数学的实践与认识, 2014, 0(11) |
| |
| 作者姓名： | 王冰 赵佳因 |
| |
| 作者单位： | 牡丹江师范学院理学院;北京理工大学数学与统计学院;北京城市学院信息部; |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金面上项目(11371002);2013年黑龙江省高等教育教学改革工程立项项目;牡丹江师范学院省级重点创新预研项目(SY201223);黑龙江省自然科学基金项目(A201209);黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12541840) |
| |
| 摘 要： | 利用梯度数引入梯度度量空间的概念,证明了一个梯度赋范线性空间可以诱导一个梯度度量空间.在完备的梯度度量空间框架下,给出了相应的Banach压缩映像原理,并且用实例说明了其合理性.
|
| 关 键 词： | 梯度数 梯度度量空间 梯度赋范线性空间 Banach压缩映像原理 |
Banach Contraction Principle in Gradual Metric Spaces |
| |
| Abstract: | In this paper,the concept of a gradual metric space is introduced based on the concept of gradual numbers.It is proved a gradual metric space can be induced by a gradual normed vector space.Also,the Banach contraction principle is presented in the framework of complete gradual metric spaces and an example is given to show the rationality of this principle. |
| |
| Keywords: | gradual number gradual metric space gradual normed vector space Banach contraction mapping principle |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ |
