| 关于Diophantine方程a~x+b~y=z~2 |
| |
| 引用本文： | 苏娟丽. 关于Diophantine方程a~x+b~y=z~2[J]. 数学的实践与认识, 2014, 0(8) |
| |
| 作者姓名： | 苏娟丽 |
| |
| 作者单位： | 杨凌职业技术学院文理学院; |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11071194);陕西省教育厅科学计划项目(12JK0871);杨凌职业技术学院科学研究基金计划项目(A2013027) |
| |
| 摘 要： | 设a=2~r,b=p~s,其中p是给定的奇素数,r和s是给定的正整数.运用有关三项Diophantine方程和广义Ramanujan-Nagell方程的结果,将方程a~x+~y=z~2的所有正整数解(x,y,z)进行了分类,从而得出了这些解的可有效计算的上界.
|
| 关 键 词： | 指数Diophantine方程 正整数解 可有效计算的上界 |
The Diophantine Equation a~x+b~y=z~2 |
| |
| Abstract: | Let a = 2~r and 6 = p~s,where p is a fixed odd prime,r and s are fixed positive integers.In this paper,using certain results on the ternary diophantine equation and the generalized Ramanujan-Nagell equations,all positive integer solutions(x,y,z) of the equation a~x + b~y = z~2 are classified.Thus,an effectively computable upper bound for the solutions is given. |
| |
| Keywords: | exponential diophantine equation positive integer solution effectively computable upper bound |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ |
|
