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| 任意区域的网格自动生成和任意高阶有限元方法 | |
| 引用本文： | 陈志明,刘勇.任意区域的网格自动生成和任意高阶有限元方法[J].中国科学:数学,2024(3):337-354. |
| 作者姓名： | 陈志明 刘勇 |
| 作者单位： | 中国科学院数学与系统科学研究院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:11831016,12288201和12201621)；;科技部重点研发专项(批准号:2019YFA0709600)资助项目； |
| 摘 要： | 本文首先简要介绍非拟合网格有限元方法求解复杂区域上椭圆问题的发展现状.然后结合最近本文作者发展的非拟合网格有限元方法,针对二阶椭圆方程提出一种任意光滑区域上的任意高阶协调有限元方法.本文在带悬点的Cartesian网格上自动生成诱导网格,在诱导网格上构造协调的高阶有限元空间,采用Nitsche技术处理Dirichlet边界条件,并证明方法的适定性和hp先验误差估计.数值算例验证了本文的理论结果. |
| 关 键 词： | 非拟合网格有限元 hp先验误差估计 网格自动生成 |