一个数学问题的简证及其引申 |
| |
作者姓名: | 吴山青 田双凤 |
| |
作者单位: | 1. 湖南省凤凰县教师进修学校,416200 2. 湖南省凤凰县箭道坪学校,416200 |
| |
摘 要: | 《数学通报》1 999年第 3期 .第 1 1 82号数学问题 :求 1 9991 999 1 999的末六位数 (1 999个 1 999) .本文将这个数学问题作如下引申 :设f(n) =1 9991 999 1 999(n个 1 999) .(1 )对任意自然数n ,f(n)的末三位数是 999.(2 )当n≥ 2时 ,f(n)的末六位数是 997999.(3 )当n =2时 ,f(n)的末九位数是999997999.(4)当n ≥ 3时 ,f(n)的末九位数是991 997999.证明 (1 )当n=1时 ,f(1 ) =1 999.命题成立 .当n ≥ 2时 ,f(n) =1 999f(n- 1 ) =(2 0 0 0 -1 ) f(n- 1 ) .由二项式定理可知 ,其展开式从首项至倒数第二项 ,各项均…
|
本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录! |
|