Functional Concepts in Continuum Mechanics

This paper is an attempt to give a concise presentation of the main concepts of continuum mechanics and to show their articulation. Functional definitions have been favoured.The first section is devoted to a review of continuum mechanics.The second section deals with the mechanics of materials.Constitutive equations of the material are given first by equations of state and then by complementary equations written in order to fulfil the fundamental inequality concerning the production of entropy and the physical properties of the material (viscosity, plasticity, damage etc.).Section 3 gives the Lagrangian and the Hamiltonian formulations for a moving body. Section 4 is devoted to the motion of surfaces through which discontinuities appear, to show briefly two examples of application of the previous concepts. One can easily define the source of intrinsic inhomogeneity, of heat, of irreversible entropy on a surface of phase transition and also for a shockwave.SommarioIn questo lavoro si cerca di dare una presentazione concisa dei concetti fondamentali della meccanica dei continui e di mostrare le loro articolazioni,con particolare rilievo alle definizioni funzionali. La prima sezione è dedicata ad un esame generale introduttivo. La seconda alla meccanica dei materiali, le cui equazioni costitutive sono date come equazioni di stato e come equazioni complementari scritte al fine di soddisfare le diseguaglianze concernenti la produzionedi entropia e le proprietà fisiche dei materiali (qualiviscosità, plasticità, guasti...).La terza sezione dà le formulazioni Lagrangiana ed Hamiltoniana per il moto di un corpo.La quarta sezione è dedicata al moto di superfici di discontinuità per mostrare brevemente due esempi di applicazione dei concetti precedenti.Viene quindi definita la sorgente di disomogeneità intrinseca, di calore, di entropia irreversibile su di una superficie, di transizione di fase ed anche di un' onda d'urto.