On the uniqueness of solutions to the displacement problem in linear elastodynamics

In recent separate investigations, Kirchhoff's classical uniqueness theorem of elastodynamics has been extended in two ways. Gurtin and Toupin generalized the theorem to encompass bodies possessing an elasticity tensor that obeys the semi-strong ellipticity condition, whereas the author has extended the theorem to unbounded regions. These two results are brought together in the present paper.

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Resume Dans deux études récentes, le champ d'application du théoréme classique de Kirchhoff sur l'unicité de l'élastodynamique a été élargi de deux manières différentes. Gurtin et Toupin l'ont généralisé pour inclure les corps possédant un tenseur d'élasticité obéissant à la condition d'ellipticité demi-forte, alors que le présent auteur l'a étendu aux régions non finies. Ces deux résultats ont été combinés dans la présente communication.