The theorem of the arithmetic and geometric means and its application to a problem in gas dynamics期刊界 All Journals 搜尽天下杂志传播学术成果专业期刊搜索期刊信息化学术搜索

按检索

The theorem of the arithmetic and geometric means and its application to a problem in gas dynamics

Authors:	Roy F Le Henderson

Institution:	(1) Dept. of Mechanical Engineering, University of Sydney, Sydney, N.S.W., Australia

Abstract:	Zusammenfassung Durch das Theorem der arithmetischen und geometrischen Mitte kann man den maximalen Wert des Produktes von Variablen, die einer linearen Beschränkung unterworfen sind, feststellen. Die vorliegende Arbeit untersucht einige einfache Versionen des Theorems. Die allgemeinste Version ergibt den maximalen Wert des Produktes vonn Variablen, wenn jede Variable zu einer höheren Potenz erhoben wird und die Variablen einer Gruppe vonr linearen Beschränkungen unterworfen sind (r<n). Das Theorem wird dann auf das Problem des maximalen totalen Druckwiedergewinns über einem Stosswellensystem angewandt und schliesslich wird daraus ein ziemlich allgemeines Theorem über das adiabatische Fliessen eines Gases hergeleitet. List of Symbols a _ij given positive constants - b $\frac{{\gamma ^2 + 1}}{\gamma }$ , - f _i $\frac{{\gamma + 1}}{{\gamma - 1}}\frac{{y_i - 1}}{{y_i }}$ , - g _i $\frac{{\gamma - 1}}{{\gamma + 1}}\frac{1}{{(k{\mathbf{ }}y_i - 1)}}$ , - h $\frac{{\left( {\gamma - 1} \right){\mathbf{ }}M_{n - 1}^4 + (5 - \gamma )/2{\mathbf{ }}M_{n - 1}^2 - 1}}{{\left( {3{\mathbf{ }}\gamma + 1} \right)/\gamma {\mathbf{ }}M_{n - 1}^2 - 1}}$ , - k $\frac{{4{\mathbf{ }}\gamma }}{{{\mathbf{ }}\left( {\gamma + 1} \right)^2 }}$ , - m the arithmetic mean ofn variables, see Equation (2) - M the Mach number - n the number of variables - P _T the total pressure - q the geometric mean ofn variables, see Equation (1) - r the number of constraining conditions on the function to be maximised - R the gas constant - S the entropy - x _i $1 + \frac{{\gamma - 1}}{2}{\mathbf{ }}M_i^2$ for the Oswatitsch analysis, otherwisex _i represents any variable - y _i $1 + \frac{{\gamma - 1}}{2}{\mathbf{ }}M_i^2 \sin ^2 W_i$ - ratio of specific heats - _j Lagrange multiplier - _i given positive constant - W _i shock wave angle of (i–1)th shock

Keywords:
本文献已被 SpringerLink 等数据库收录！

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏