| 三项共轭梯度法收敛性分析 |
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| 引用本文： | 戴彧虹,袁亚湘.三项共轭梯度法收敛性分析[J].计算数学,1999,21(3):355-362. |
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| 作者姓名： | 戴彧虹 袁亚湘 |
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| 作者单位： | 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所,科学与工程计算国家重点实验室 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金!19525101,19731010,19801033 |
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| 摘 要： | 1．引言考虑求解无约束光滑优化问题的线搜索方法其中al事先给定，山为搜索方向，Ik是步长因子．在经典的共轭梯度法中，对k三2，搜索方向dk由负梯度方向一gb和已有搜索方向小．1两个方向组成：其中山—－91，作为参数．关于参数作的计算公式很多，其中两个有名的计算公式称为＊R公式和＊＊P公式（见门和河1叩，它们分别为此处及以下11·11均指欧氏范数．在文献山中，Beale提出了搜索方向形如的三项重开始共轭梯度法，其中dt为重开始方向．Powellll］对这一方法引入了适当的重开始准则，获得了很好的数值结果．本文里，我们将研究搜索方向…
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| 关 键 词： | 无约束优化 共轭梯度法 重开始 线搜索 全局收敛 |
| 修稿时间： | 1998年6月12日 |
CONVERGENCE OF THREE-TERM CONJUGATE GRADIENT METHODS |
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| Y.H. Dai,Y.Yuan.CONVERGENCE OF THREE-TERM CONJUGATE GRADIENT METHODS[J].Mathematica Numerica Sinica,1999,21(3):355-362. |
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| Authors: | YH Dai YYuan |
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| Institution: | Y.H. Dai; Y.Yuan(State Key Laboratory of Scientific and Engineering Computing,Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing,Chinese Academy of Sciences, Beijing) |
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| Abstract: | This paper studies the three-term conjugate gradient method for unconstrained optimization. The method includes the classical (two-term) conjugate gradient method and the famous Beale-Powell restart algorithm as its special forms. Some mild conditions are given in this paper, which ensure the global convergence of general three-term conjugate gradient methods. |
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| Keywords: | Unconstrained optimization Conjugate gradient Line search Global convergence |
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