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| 二重积分■f(x,y)dxdy的对称性计算技巧 | |
| 引用本文： | 赵迁贵.二重积分■f(x,y)dxdy的对称性计算技巧[J].大学数学,1992(3). |
| 作者姓名： | 赵迁贵 |
| 作者单位： | 中国矿业大学 |
| 摘 要： | <正> 在定积分计算中常用到一个重要的结论是:f(x)是区间-a,a]上的连续函数,则integral from n=-a to a (f(x)dx=2 integral from n=0 to a (f(x)dx),当f(x)为偶函数时, integral from n=-a to a (f(x)dx=0,当f(x)为奇函数时, 这个重要结论常说成“偶倍奇零”,它可以推广到对称区域D上的二重积分∫∫f(x,y)dxdy的计算问题中。为此,下面假设被积函数f(x,y)在对称区域D上连续,给出二重积分||f(x,y)dxdy的对称性计算的一般性结论。结论1 设积分区域D关于x轴对称,则 |
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