Sur les petites oscillations d'une goutte de liquide caténoïdale entre deux plaques parallèles en apesanteur

Résumé L'article est consacré á l'étude mathématique du probléme des petites oscillations d'une goutte de liquide placée entre deux plaques paralleles qu'elle coupe sous un angle constant, en l'absence de pesanteur, dans le cas oú la surface libre de la goutte est un caténoïde dans la position d'équilibre.Utilisant une méthode fonctionnelle, nous retrouvons d'abord une condition de stabilité et nous obtenons ensuite une formulation variationnelle du probléme á l'aide laquelle nous démontrons l'existence des fréquences propres des petites oscillations du liquide.

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This paper deals with the mathematical study of the problem of the small oscillations of a liquid drop with a free surface held together by surface tension between two parallel plates with free contact line, the contact angle being constant, under zero gravity, in the case of a catenoïdal liquid drop in the equilibrium position.Using a functional method, we find again, at first, a condition of stability and, then, we obtain a variational formulation of the problem by means of which we prove the existence of the eigenfrequencies of the small oscillations of the liquid.