Abstract: | Sunto Su di una varietà quasi hermitiana V, la considerazione di alcune medie di curvature semplici e miste, relative a convenienti
sistemi di 2-spazi associati ad un 2-spazio α, dà informazioni sulla curvatura semplice Kα, sulla media
e sulla curvatura mista
(
=Jα). Due delle medie accennate riescono nulle; le altre danno luogo a relazioni di dipendenza lineare. Considerate per la
varietà V ipotesi di isotropia in media e di J-isotropia si ottengono teoremi del tipo di Schur. Altri risultati si stabiliscono
nel caso k?hleriano.
Summary Let V be an almost Hermite space, α a tangent 2-dimensional space of V; five systems of tangent 2-spaces of V are considered,
suitably related to α. The sectional curvature Kα, the mean value
, and the bisectional curvature
are expressed in terms of mean values of sectional and bisectional curvatures, evalued over the above mentioned systems.
Two of the mean values vanish; linear relationships hold among the other ones. Schur-like theorems are proven under the assumption
that V be isotropic in mean or J-isotropic. Further results are obtained for the case that V be a K?hler space.
Entrata in Redazione il 25 novembre 1971.
Lavoro eseguito con contributo del C.N.R. nell'ambito del Gruppo Nazionale Strutture Algebriche, Geometriche e loro Applicazioni.
I primi risultati sono stati annunciati in una riunione di Gruppo a Bologna (dicembre 1970) e in una conferenza tenuta all'Ist.
Mat. Univ. Perugia (aprile 1971). |