Statistical theory of parcticle size distributions in emulsions and suspensions

Summary The particle size distributions in emulsions and suspensions are mostly empirical. Here a rigorous statistical theory of the problem is given, leading to the logarithmic-normal distribution for the sizes of the particle. On the simple physical basis that the disruption of the interface and the evolution of the particle sizes during emulsification are random turbulent processes, the log-normal law is derived by considering the process as aMarkoff chain. An alternate simpler derivation is also presented. The nature of the simplifying assumption involved in the theory is clearly brought out. Some properties of the log-normal curve are given. The statistical analysis in fitting the log-normal distribution to the experimental data with special reference to the distortion of the fractile diagram and the advantages of a theoretical distribution over an empirical one are discussed in detail with suitable examples.

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Zusammenfassung Die Teilchenverteilungen von Emulsionen und Dispersionen sind meist empirisch. Hier wird eine strenge statistische Theorie des Problems gegeben, die zu der logarithmischen Normalverteilung der Teilchengr?en führt. Auf der einfachen physikalischen Grundlage, da Zerbrechen der Oberfl?chen und die Entstehung der Teilchengr?en w?hrend Emulgierung einem zuf?lligen turbulenten Proze zuzuschreiben sind, wird die log-Normalverteilung durch Analyse dieses Prozesses als eineMarkoffsche Kette abgeleitet. Eine einfache alternative Ableitung wird auerdem gebracht. Die Natur der in die Theorie eingehenden Grundannahmen wird erkl?rt. Einige Eigenschaften der log-Normal-Kurve werden diskutiert. Die statistische Analyse zur Darstellung von Beobachtungsdaten mit Hilfe der log-Normalverteilung, speziell in Bezug auf die Ver?nderung der Kurven für H?ufigkeitsverteilungen sowie die Vorteile einer theoretischen Verteilung gegenüber einer empirischen Kurve, werden an geeigneten Beispielen in allen Einzelheiten dargelegt.