| 环Z[X]不是中华环 |
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| 引用本文： | 吴少雄,岑嘉评.环Z[X]不是中华环[J].数学研究及应用,1993,13(4):525-528. |
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| 作者姓名： | 吴少雄 岑嘉评 |
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| 作者单位： | 香港中文大学数学系;香港中文大学数学系 |
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| 摘 要： | 设R是具有单位元1的交换环;A是R中的理想而a,b则是R中的任意元.定义a≡b(A)若Ra+A=Rb+A.称环R是中华环若a≡b(A+B),则存在c∈R使c≡a(A)及c≡b(B).环是中华环的充要条件是由K.Aubert与A.Beck二人于1980年找出的.显然,整数环Z必是中华环.Aubert与Beck二人亦证明了Zx,y]不是中华环.但他们二人无法证明ZX]是否中华环.本文用不同的手法处理,证明了ZX]不可能是中华环.同时,我们进一步证明,对任意代数数a,环Za]均是中华环.因此,Aubert与Beck在1980年所提出的问题,在本文中得到圆满的解答.
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| 关 键 词： | 环 交换环 中华环 整数环 |
| 收稿时间： | 1992/10/19 0:00:00 |
The Ring Z[X] is not Chinese |
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| S.H.Ng and K.P.Shum.The Ring Z[X] is not Chinese[J].Journal of Mathematical Research with Applications,1993,13(4):525-528. |
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| Authors: | SHNg and KPShum |
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| Institution: | Dept. of Math.; The Chinese Univ. of Hong Kong;Dept. of Math.; The Chinese Univ. of Hong Kong |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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