| 无穷维向量优化问题的本质解及解集的本质连通区 |
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| 引用本文： | 彭定涛.无穷维向量优化问题的本质解及解集的本质连通区[J].应用数学,2009,22(2). |
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| 作者姓名： | 彭定涛 |
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| 作者单位： | 贵州大学理学院,贵州,贵阳,550025 |
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| 基金项目： | 贵州大学青年科学基金 |
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| 摘 要： | 对向量优化引入本质解和解集的本质连通区的概念,研究一般向量优化问题(包括无穷维的)弱有效解集的稳定性.证明了满足一定条件的向量优化问题构成的完备度量空间中,存在一个稠密Gδ集,在此稠密Gδ集中每个问题的解集都是稳定的,推广了文献中的相应结果.进一步讨论了解集的本质连通区,证明了如果解集能分解成两个或两个以上的连通区,则该问题没有本质连通区.最后给出了一个本质连通区存在的充分必要条件.
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| 关 键 词： | 向量优化问题 本质弱有效解 本质连通区 |
Essential Solutions and Essential Components of the Solution Set of Infinite Dimensional Vector Optimization Problems |
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| PENG Ding-tao.Essential Solutions and Essential Components of the Solution Set of Infinite Dimensional Vector Optimization Problems[J].Mathematica Applicata,2009,22(2). |
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| Authors: | PENG Ding-tao |
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