| 关于Riemann流形中的2-调和子流形 |
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| 引用本文： | 孙弘安,钟定兴. 关于Riemann流形中的2-调和子流形[J]. 南昌大学学报(理科版), 2005, 29(1): 27-29 |
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| 作者姓名： | 孙弘安 钟定兴 |
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| 作者单位： | 赣南师范学院,江西,赣州,341000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10261006) |
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| 摘 要： | 讨论了黎曼流形中的 2-调和子流形,获得了这类子流形的第二基本形式模长平方和Ricci曲率的pinching定理:设M是n+p维黎曼流形N的具有平行平均曲率向量的n维 2-调和子流形,如果N的截面曲率的上、下确界分别记为KN和KN,则当M的第二基本形式模长平方s[ (n-1)KN-KN+nH2 ]时,M是极小子流形。
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| 关 键 词： | 2-调和子流形 极小子流形 第二基本形式 Ricci曲率 |
| 文章编号： | 1006-0464(2005)01-0027-03 |
| 修稿时间： | 2004-09-12 |
ON 2-HARMONIC SUBMANIFOLDS OF A Riemann MANIFOLD |
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| SUN Hong-gan,ZHONG Ding-xing. ON 2-HARMONIC SUBMANIFOLDS OF A Riemann MANIFOLD[J]. Journal of Nanchang University(Natural Science), 2005, 29(1): 27-29 |
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| Authors: | SUN Hong-gan ZHONG Ding-xing |
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| Abstract: | This paper studies the 2-harmonic submanifolds of a Riemann manifold and obtain the pinching theorems of the square of the length of the second fundamental form and the Ricci curvature:Let M be a n dimensional 2-harmonic submanifold with parallel mean curvature vector in a n+p dimensional Riemann manifold N,K~N and K_N be the supremum and the infimum of N respectively,s and Q be the square of the length of the second fundamental form and the infimum of Ricci curvature of M,H be the mean curvature of M,we prove that if s[(n-1)K~N-K_N+nH~2],then M is a minimal submanifold of N. |
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| Keywords: | harmonic submanifod minimal submanifold second fundamental form Ricci curvature |
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