高考试题中的参变量问题

考察近几年的高考试题,笔者发现有关参变量的问题已成为高考试题的热点。大致有以下几种类型。概括出来,以引起读者重视。一、借助参变量解题例1 已知两点P(-2,2),Q(0,2)以及一条直线l:y=x,设长为2~(1/2)的线段AB在直线l上移动,如图1,求直线PA与QB的交点M的轨迹方程(要求把结果写成普通方程)。(1985年高考试题)。分析由于线段AB在直线l:y=x上移动,且|AB|=2~(1/2),因此,可引进参变量。设A(a,a),则B(a 1,a 1),其中a为参数,并消去a即可。