一道赛题的简解 |
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作者姓名: | 宋方清 |
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作者单位: | 432200,武汉市黄陂一中 |
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摘 要: | 题 △ ABC的面积是 1 cm2 ,如图 1 ,AD= DE =EC,BG=GF =FC,求阴影四边形的面积 .这是刚刚结束的第十三届“希望杯”决赛的一道试题 .今给出比标答更简洁的两种解法 .解法 1 如图 1 ,依题设易知 S△ BCE =S△ ACF =13,连 EF,则 S△ EFC =13S△ BCE =19.设 S△ PEF =t,则 S△ AFES△ AFB=S△ PFES△ PFB(共底三角形面积比等于高之比 )即 29∶ 23=t:( 29- t) ,解得 t=11 8( cm2 ) .连 EG,设 S△ BGN =y,则 S△ AGES△ AGB=S△ NGES△ NGB,即 ( 23- 29)∶ 13=( 19- y)∶ y,解得 y =12 1 ( cm) .∴ S阴 =…
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修稿时间: | 2002-04-24 |
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