Reduced-density-matrix theory: The electron-pair approximation

The form of the K-space representation, , of the 2-matrix for electronic wave functions, which depends strongly on the form of the wave function, is discussed. For Hartree-Fock functions is diagonal, for antisymmetrized products of strongly orthogonal geminal (APSG) functions has N/2 idempotent blocks plus diagonal terms, and for configuration interactions functions is generally non-diagonal. A new proof of the special properties of for APSG functions is given. The 2-matrix of the truncated natural orbital expansion of the Boys ¹ S Be function is presented and discussed in view of the electron-pair approximation. The natural 3-state functions needed in the 1–3 natural expansion of Be are also presented.

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Zusammenfassung Die Form der K-Raum-Darstellung, , der Zweiermatrix für Elektronenwellenfunktionen, die stark von der Form der Wellenfunktion abhängt, wird diskutiert. Für Hartree-Fock-Funktionen ist diagonal, für antisymmetriesierte Produkte von streng orthogonalen Geminalen (APSG) besteht aus N/2 idempotenten Blöcken plus Diagonaltermen, und für Konfigurationswechselwirkungsfunktionen ist allgemein nicht-diagonal. Für die speziellen Eigenschaften von für APSG's wird ein neuer Beweis gegeben. Die Zweiermatrix der abgebrochenen Entwicklung natürlicher Orbitale der Boys'schen ¹ S-Be-Funktionen wird angegeben und im Hinblick auf die Elektronenpaarapproximation diskutiert. Die in der natürlichen 1–3-Entwicklung von Be benötigten 3-Elektronen-Funktionen werden gleichfalls angegeben.

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Résumé On discute la forme de la représentation dans l'espace K, de la matricedensité du second ordre pour des fonctions d'onde électroniques; elle dépend fortement de la forme de la fonction d'onde. Pour des fonctions de Hartree-Fook est diagonal, pour des produits antisymétrisés de fonctions géminales fortement orthogonales (APSG) a N/2 blocs idempotents et des termes diagonaux, pour des fonctions d'interaction de configuration est généralement non-diagonal. Une nouvelle preuve des propriétés spéciales de pour les fonctions APSG est donnée. La matrice du second-ordre du développement tronqué de Boys en orbitales naturelles pour ¹ S Be est présentée et discutée du point de vue de l'approximation par paires. Les fonctions naturelles a 3 états nécessaires au développement naturel 1–3 de Be sont aussi données.