微分的本质 |
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引用本文: | 史天治.微分的本质[J].中国西部科技,2007(10). |
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作者姓名: | 史天治 |
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作者单位: | 淮阴师范学院物理系,江苏淮安223001 |
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摘 要: | 微分有两个含义:1.对于与时间有关的函数(称之为动态函数)f而言,微分df表示在无限小的时间dt内函数f的瞬时增加量,即df=f(t+dt)?f(t);2对于与时间无关的函数(称之为静态函数)g而言,微分dg表示g的微小部分,所有dg之和等于g。因为时间总是从过去走向未来,所以时间的微分dt总是恒大于0的正实数。df与dt之比称为函数f的瞬时增加率或导数,而非变化率。变化率包括增加率与减少率两种情况。所有的高阶微分都是无意义的,从来也没有被使用过,应予以彻底抛弃。
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关 键 词: | 微分 微积分 增加量 减少量 变化率 导数 |
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