替换法巧解初中数学竞赛题

<正>2014年7月,我带领学生参加了由江苏省数学学会主办的初中数学奥林匹克培训班,学习了很多关于数学竞赛方面的知识,受益匪浅.通过整理、归纳,发现替换法可以巧解一些计算题,这种解题思路非常重要,下面看几个例子.一、相同的部分替换例1计算(1-1/2-1/3-1/4-1/5)(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)-(1-1/2-1/3-1/4-1/5-1/6)(1/2+1/3+1/4+1/5).分析本题如果直接运用乘法公式,展开的式子项比较多,非常复杂,书写起来也非常不方便,注意到这个题目里有相同的式子