Estimation de Varadhan pour des diffusions à deux paramètres

Résumé Sous des conditions de Hörmander généralisées la loi d'une diffusion à paramètre planaire possède une densité lisse en dehors des axes. Dans le cas elliptique, nous établissons une estimation de cette densité pur des petites valeurs du paramètre: celle-ci constitue l'analogue de l'estimation de Varadhan, objet qui est bien connu dans le cas des diffusions ordinaires.

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Summary Under generalized Hörmander conditions the law of a two-parameter diffusion has a smooth density out of the axes. In the elliptic case we obtain an estimate of this density when the parameter is small. In this way we extend the Varadhan estimate which is well-known for ordinary diffusions.

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Financé par le «Fonds national suisse de la recherche scientifique»