| 关于Aluthge变换的数值域 |
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| 引用本文： | 刘秀梅,杨新兵,杜鸿科. 关于Aluthge变换的数值域[J]. 应用泛函分析学报, 2005, 7(3): 193-197 |
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| 作者姓名： | 刘秀梅 杨新兵 杜鸿科 |
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| 作者单位： | 1. 浙江师范大学数理学院,浙江,金华,321004
2. 陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西,西安,710062 |
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| 基金项目： | This subject is supported by the National Natural Science Foundation of China(10071047) |
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| 摘 要： | 设A是作用在希耳伯特空间H上的有界线性算子,如果A=V A是算子A的极分解,则定义A~=A 12V A 21和A~(*)=A*21V A*21分别为算子A的Aluthge变换A~和*-Aluthge变换A~(*).记A~和A~(*)的数值域分别为W(A~)和W(A~(*)).证明了W(A~)=W(A~(*)),即肯定了吴提出的一个猜想.
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| 关 键 词： | Aluthge变换 数值域 谱 |
| 文章编号： | 1009-1327（2005）03-0193-05 |
| 收稿时间： | 2004-09-20 |
| 修稿时间： | 2004-09-20 |
Numerical Range of the Aluthge Transform |
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| LIU Xiu-mei,YANG Xin-bing,DU Hong-ke. Numerical Range of the Aluthge Transform[J]. Acta Analysis Functionalis Applicata, 2005, 7(3): 193-197 |
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| Authors: | LIU Xiu-mei YANG Xin-bing DU Hong-ke |
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| Abstract: | For any bounded linear operator A on a Hilbert space ( ), if A = V|A| is a polar decomposition of A, the Aluthge transform (~A) and the · -Aluthge transform (~A)(·) of A are defined by (~A)= |A|1/2 V|A|1/2 and (~A)(·) = |A· |1/2 V|A· |1/2, respectively. Denote by W((~A)) and W((~A)(·)) the numerical ranges of (~A) and (~A)(·), respectively. In this note, we prove that W((~A)) = W((~A)(·)). This confirms a conjecture of Wu. |
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| Keywords: | aluthge transform numerical range spectrum |
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