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| 黄金分割椭圆及其特性 | |
| 引用本文： | 郝培先.黄金分割椭圆及其特性[J].中学数学,1997(9). |
| 作者姓名： | 郝培先 |
| 作者单位： | 四川省威远中学!642450 |
| 摘 要： | 有这样的一种椭圆，它的长半轴、短半轴、半焦距分别是如图1所示的直角三角形ABC的斜边BC及直角边CA、BA的长a、b、C，且BA边在斜边BC上的射影BH的长恰等于CA边的长b，即是说，D是线段BC的黄金分割点．这时，由CA~2=DC·BC得定义如果椭圆的短半轴和长半轴的长之比等于，那么就称这种椭圆为黄金分割椭圆．由以上定义，焦点在X轴上，中心在原点的黄金分割椭圆的标准方程可写成：注：为书写方便，①式中的h代表无理数（下文同）．下面，我们不妨以椭圆①为例，介绍黄金分割椭圆的一些特征：（1）椭圆①的半焦距是其长半轴和短半岛… |
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