| 不含混沌真子系统的Li-Yorke混沌 |
| |
| 引用本文： | 王肖义,黄煜. 不含混沌真子系统的Li-Yorke混沌[J]. 数学学报, 2012, 0(4): 749-756 |
| |
| 作者姓名： | 王肖义 黄煜 |
| |
| 作者单位： | 中山大学数学与计算科学学院 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11071263);广东省自然科学基金资助项目 |
| |
| 摘 要： | 研究了一类Li-Yorke混沌系统,该系统没有真子系统是Li-Yorke混沌的,我们称之为混沌极小系统.本文证明混沌极小系统是拓扑传递的,而且该系统每个非空开集都包含一个不可数混乱集.混沌极小系统不一定是极小的,本文构造了一个这样的反例.特别地,我们考察了线段连续自映射,指出该类系统都不是混沌极小的,线段上混沌极小子系统的存在性和该系统有正熵是等价的.
|
| 关 键 词： | Li-Yorke混沌 混沌极小 拓扑传递 线段映射 |
Li-Yorke Chaos System Without a Proper Subsystem Being Li-Yorke Chaos |
| |
| Xiao Yi WANG Yu,HUANG. Li-Yorke Chaos System Without a Proper Subsystem Being Li-Yorke Chaos[J]. Acta Mathematica Sinica, 2012, 0(4): 749-756 |
| |
| Authors: | Xiao Yi WANG Yu HUANG |
| |
| Affiliation: | School of Mathematics and Computational Science,Sun Yat-sen University, GuanqZhou 510275,P.R.China |
| |
| Abstract: | We call a dynamical system chaos-minimal if it’s Li-Yorke chaos but has no proper subsystem being Li-Yorke chaos.It is shown that a chaos-minimal system must be topologically transitive and each nonempty open subset contains an uncountable scrambled set.We also construct a chaos-minimal dynamical system which is not minimal.At last,we consider the interval maps and point out an interval map must not be chaos-minimal,but the existence of a chaos-minimal subsystem is equivalent to having positive entropy. |
| |
| Keywords: | Li-Yorke chaos chaos-minimality topological transitivity interval maps |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ |
|
