| 关于带重力项一维渗流方程解的自由边界的C^k正则性的一点注记 |
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| 引用本文： | 卢国富.关于带重力项一维渗流方程解的自由边界的C^k正则性的一点注记[J].高校应用数学学报(A辑),1992,7(4):579-593. |
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| 作者姓名： | 卢国富 |
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| 作者单位： | 福建师范大学福清分校数学系 邮码 |
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| 摘 要： | 本文研究带重力项的一维渗流方程 u_t=(u~m)_(xx)+(u~n)_x,m>1,n>1Cauchy问题解的自由边界的正则性.正如我们所知,此退化方程解的显著特征是满足有限传播速度:当初值u_0(x)具有紧支集时,自由边界x=ζ_i(t),(i=1,2)是两条Lipschitz连续曲线.本文进一步研究指出:当n≥m对压力v=m/(m-1)u~(m-1)有ζ'_1(t)=-limv_x(x,t),t∈(0,∞),且对ζ_1(t)的任何移动部份Γ是C~1正则的;当n-1/m-1≥k,k为正整数,则微商(1≤2l+j≤k)在Γ的每一侧附近是有界的;特别当n-1/m-1=k,则任意阶微商(l≥0,j≥0)在Γ的每一侧附近有界,从而v在Γ的每一侧是C~∞的。 本文只考虑i=1的情形,至于i=2可类似地加以考虑。
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| 关 键 词： | 渗流方程 重力项 自由边界 正则性 |
A REMARK ON C~k -REGULARITY OF FREE BOUNDARY FOR POROUS MEDIUM EQUATION WITH GRAVITY TERM IN ONE-DIMENSION |
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| Lu Guofu.A REMARK ON C~k -REGULARITY OF FREE BOUNDARY FOR POROUS MEDIUM EQUATION WITH GRAVITY TERM IN ONE-DIMENSION[J].Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities,1992,7(4):579-593. |
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| Authors: | Lu Guofu |
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| Institution: | Fu Qing College of Fu Jian Normal Univ. |
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| Keywords: | Porous Medium Equation Gravity Term Free Boundary Waiting Time C~k Regularity |
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