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| 三角形中的特殊线的性质 | |
| 摘 要： | <正>性质1如图1,△ABC中,D是BC的中点,AD、AE是∠BAC的等角线,AF是△ABC的外接圆切线交BC的延长线于点F.则BE/CE=BF/CF.证明∵D是BC的中点,∴BD=CD,∵AD、AE是∠BAC的等角线,由内角等角线的性质定理得AB2/AC2/AC2=BD·BE/CD·CE=BE/CE(1)∵AF是△ABC的外接圆切线,易证△ABF∽△CAF,于是AB/AC=BF/AF=AF/CF,从而AB2=BD·BE/CD·CE=BE/CE(1)∵AF是△ABC的外接圆切线,易证△ABF∽△CAF,于是AB/AC=BF/AF=AF/CF,从而AB2/AC2/AC2=BF/AF·AF/CF=BF/CF(2) |