余弦定理的证明方法赏析

<正>一、余弦定理余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍,即在△ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,则有a²=b2=b²+c2+c²-2bccos A,b2-2bccos A,b²=c2=c²+a2+a²-2cacosB,c2-2cacosB,c²=a2=a²+b2+b²-2abcosC.二、定理证明为了叙述的方便与统一,我们证明以下问题即可:在△ABC中,已知AB=c,AC=b,及∠A,求证:a2-2abcosC.二、定理证明为了叙述的方便与统一,我们证明以下问题即可:在△ABC中,已知AB=c,AC=b,及∠A,求证:a²=b2=b²+c2+c²-2bccosA.