对数列单调性定义的探究 |
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引用本文: | 李以伦.对数列单调性定义的探究[J].中学生数学,2014(1):46-47. |
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作者姓名: | 李以伦 |
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作者单位: | 上海市复旦大学附属中学2014届1班,200433 |
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摘 要: | <正>在数列的学习中,我们遇到这样的一个问题:已知数列{an}的通项公式为an=n(910)n,求数列的最大项.在解决这个问题的过程中,老师是这样做的:因为an+1an=(n+1)9()10n+1n9()10n=9(n+1)10n,所以an+1an≥19(n+1)10n9(n+1)≥1≥10nn≤9,又因为an>0,所以当且仅当n≤9时,an+1≥an(其中当且仅当n=9时,an+1=an),由此可知a1a11>…,因此数列的最大项是第9项和第10项,为910/109.
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关 键 词: | 数列 函数单调性 当且仅当 最大项 定义 通项公式 集合 正整数 已知数 命题 |
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