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| 等差与等比数列不等式的互变 | |
| 作者姓名： | 盛宏礼 |
| 作者单位： | 明光市涧溪中学 安徽239461 |
| 摘 要： | 含有等差或等比数列若干项的不等式 ,为行文方便不妨叫做等差或等比数列不等式 .本文研究这两种不等式的互变 .为了叙述简便 ,本文规定数列 {an}是公差为d的等差数列 ,其前n项的和为Sn,数列 {bn}是公比为 q的等比数列 ,其前n项的积为Tn,m ,n ,k是互不相等的正自然数 .通过下面等差与等比数列互换表中的an 与bn 等的互换 ,能够实现这两种不等式的互变 ,但互换两种运算时 ,应注意它们的基本要求 . 引理 1 若mk =n2 ,则m +k >2n .证 m +k >2mk =2n2 =2n .引理 2 若m +k =2n ,则mk |
| 关 键 词： | 等差数列不等式 等比数列不等式 公差 通项公式 |
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