| 图的孤立韧度与分数因子的存在性 |
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| 引用本文： | 马英红,刘桂真.图的孤立韧度与分数因子的存在性[J].应用数学学报,2003,26(1):133-140. |
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| 作者姓名： | 马英红 刘桂真 |
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| 作者单位： | 1. 山东师范大学信息管理学院,济南,250014
2. 山东大学数学院,济南,250100 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10201019,60172003号)，国家教委高等院校博士点基金(Z2000A02号)资助项目 |
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| 摘 要： | 设G是一个简单无向图，若G不是完全图，G的孤立韧度定义为I（G）=min{|S|/I(G-S):S包含于V（G），I(G-S)≥2}。否则，令I（G）=∞。本文引入一个与图的孤立韧度I（G）密切相关的新参数I‘(G)，若G不是完全图时，I‘(G)=min{|S|/(I(G-S)-1):S包含于V（G），I(G-S)≥2}。否则，I‘(G)=∞；本文研究了参数I（G）和I‘(G)的性质以及两者与图的分数k-因子的关系。给出了具有某些约束条件的图的分数因子存在的一些充分条件。并提出进一步的可研究的问题。
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| 关 键 词： | 孤立韧度 分数因子 存在性 简单无向图 完全图 |
ISOLATED TOUGHNESS AND THE EXISTENCE OF FRACTIONAL FACTORS |
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| MA YlNGHONG.ISOLATED TOUGHNESS AND THE EXISTENCE OF FRACTIONAL FACTORS[J].Acta Mathematicae Applicatae Sinica,2003,26(1):133-140. |
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| Authors: | MA YlNGHONG |
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| Abstract: | Let G be a graph, the isolated toughness of G is defined as I(G) = min if is not complete. Otherwise, set I(G)=o. A variation of isolated toughness is defined as, I'(G) = min if G is not complete. Otherwise, I'(G) = o; In this paper, the relationship between the isolated toughness, the variation of isolated toughness and fractional factors of graphs is discussed; Sufficient conditions for graphs to have fractonal 1-factors and 2-factors with some constraints are given. Some new problems are presented. |
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| Keywords: | Fractional factor isolated toughness toughness |
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