| 与ω函数的动力学相关的逆问题 |
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| 作者姓名： | 贾朝华 |
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| 作者单位： | 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所, 北京 100190 |
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| 基金项目： | 致谢 2007年6月,南京师范大学陈永高教授访问北京中科院晨兴数学中心,他作了两个报告,介绍他与石莹关于W函数的动力学的合作工作.在此,我要感谢陈永高教授,正是他的精彩报告将我的兴趣吸引到这个课题上来.我还要感谢晨兴中心“遍历型素数定理”讨论班的同事和朋友们所作的有益探讨.本文的结果于2007年9月在南京师范大学“组合数论与解析数论”研讨会上报告,并于2008年8月在大阪第五届日中数论会议上报告. |
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| 摘 要： | 用P记素数的集合，P（n）表示整数n（〉1）的最大素因子．记C3={p1p2p3：Pi∈P（i=1，2，3），pi≠pj（i≠j）}，B3={p1p2p3：pi∈P（i=1，2，3），p1=p2或p1=p3或p2=p3，但非p1=p2=p3}．对于礼=p1p2p3∈C3UB3，定义训函数为w（n）=P（p1＋p2）P（p1＋p3）P（p2＋p3）．如果有m∈S∪→C3∪B3，使得w（m）=n，则称m为n的S-亲源．本文证明：在C3中有无穷多个元，它们有足够多的C3-亲源；在B3中有无穷多个元，它们也有足够多的C3-亲源．本文还证明，在B3中有无穷多个元，它们有足够多的B3-亲源．
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| 关 键 词： | 动力学 素数 ω 函数 |
| 收稿时间： | 2009-02-02 |
| 修稿时间： | 2009-02-06 |
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