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| 均值不等式的拓广及其应用 | |
| 引用本文： | 刘赋声,刘维玲.均值不等式的拓广及其应用[J].中学数学,2003(5):47. |
| 作者姓名： | 刘赋声 刘维玲 |
| 作者单位： | 1. 443100,湖北省宜昌市三峡高中 2. 443100,宜昌市夷陵区实验中学 |
| 摘 要： | 本文用初等方法证明均值不等式的拓广,并用它解决一些函数的最值问题. 定理 设x,y∈R+,a,b为正有理数,则 aabb(x+y)a+b≥(a+b)a+bxayb ①当且仅当x/a=y/b时,①式取等号. 证明 (1)当a,b为正整数时,由算术——几何平均值不等式,有 (x+y)a+b |
| 修稿时间： | 2003年2月16日 |
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